I Concerti dell’Accademia, un programma annuale di eventi musicali su tutto il territorio della città, sono organizzati dall’Accademia Organistica Tergestina fin dalla sua fondazione per promuovere e valorizzare la diffusione della cultura musicale. 
Nel corso degli anni, si sono arricchiti di diversi eventi e appuntamenti: in alcuni casi ideati e introdotti dall’Accademia stessa, in altri già esistenti e diventati parte dell’offerta musicale dell’Accademia, che ne ha ereditato l’organizzazione e la realizzazione. 

I principali appuntamenti de I Concerti dell’Accademia sono: 

• il Maggio Musicale, nel 2024 alla 7° edizione, ideato dall’Accademia;
• il Settembre Musicale, nel 2024 alla 47° edizione: iniziati nel 1978, sono diventati parti dell’offerta musicale dell’Accademia nel 2022, a seguito della chiusura dell’Associazione Pro Musica, che dagli anni ’80 si era occupata dell’organizzazione;
• i Concerti Spirituali, nel 2024 alla 16° edizione: iniziati nel 2008, sono diventati parte dell’offerta musicale dell’Accademia nel 2013 a seguito della sua fondazione.

A questi si aggiungono altri eventi, come: 

• Saggi degli Allievi delle classi di organo e di pianoforte;
• Saggi del Coro di Voci Bianche e del Gruppo Vocale per ragazzi e ragazze;
• lezioni-concerto e visite guidate agli strumenti;
• altri concerti organizzati spesso in collaborazione e sinergia con realtà del territorio.